Među industrijaliziranim nacijama, Amerikanci imaju najlošiji odnos s aritmetikom i matematikom. Prema istraživanju iz Pew 2015, na području 72 zemlje, američki 15-godišnjaci su se plasirali na 39. mjesto iz matematičkih bodova.

Ti 15-godišnjaci odrastaju u odrasle Amerikance koji ne mogu jednostavnu matematiku.

Istraživačka studija u časopisu Education otkriva da 71% Amerikanaca ne može izračunati kilometražu na plin, 58% ne može utvrditi napon, a 78% nema vještine izračunavanja kamata na kredit. Kako ljudi upravljaju ovim rutinskim proračunima kada nemaju pojma kako ih napraviti? Istraživanje sugerira da procjenjuju - i "podnose" svoju procjenu. Drugim riječima, oni preplaćuju. Zamislite koliko novca izgube izbjegavajući jednostavnu matematiku.

Bebe samo nekoliko mjeseci imaju (vrlo) osnovne matematičke vještine. Do trenutka kad su ove bebe dovoljno stare da bi upisale fakultet, međutim, 80% će prijaviti istraživače iz matematike. Što uzrokuje epidemiju matematičke anksioznosti?

Istraživanje je jasno: To smo mi - roditelji i učitelji.

U jednom smislu, matematička anksioznost je zarazna. Roditelji i učitelji koji su zabrinuti zbog matematike, tu tjeskobu lako prenose na svoju djecu i učenike.

Na primjer, istraživači koji pišu u časopisu Cognition and Development otkrili su da roditelji koji pate od matematičke anksioznosti imaju tendenciju da imaju djecu koja su također patila od anksioznosti iz matematike - ali samo ako roditelji pomažu djeci u obavljanju domaćih zadaća. Što su više roditelji pomagali, to je jača matematička tjeskoba kod njihove djece postala.

Zapravo, istraživači otkrivaju da više od polovice onih koji prijavljuju matematičku anksioznost podsjećaju da započinje specifičnim incidentom javnog ponižavanja u školi ili kod kuće. Na primjer: ići praznih ruku ispred razreda, nazivati ​​ih glupima kada imaju poteškoće s problemom ili kad učitelj ili roditelj frustrirano okrenu leđa kada pokušavaju pomoći. Iskustva poput ovih rezultiraju „socijalnom boli.“ To je ista vrsta boli koju doživite nakon romantičnog raskida, suspenzije s posla ili škole ili kada je drugi nasiluju.

Kad se socijalna bol povezana s matematikom događa dovoljno često, sve što je povezano s matematikom - brojevi, formule, čak i prizor iz matematičkog udžbenika - stvara strah i strah. Automatski je, a kad se to dogodi, naš mozak pređe u modu obrane. Odgovor prijetnje. Jedna od glavnih značajki odgovora na prijetnju je hipervigilancija - skeniranje okoliša svim našim osjetilima kako bi se pronašao izvor prijetnje.

Normalna funkcija mozga prestaje u ovom trenutku, a jedna od prvih stvari je radna memorija.

Radna memorija (ili kratkotrajna memorija) naša je sposobnost da ujednom čuvamo diskretne bitove informacija. Većina kognitivnih istraživača vjeruje da se ne možemo sjetiti više od četiri numeričke znamenke odjednom. Zbog toga telefonske tvrtke predstavljaju deseteroznamenkaste telefonske brojeve kao dvije skupine od trocifrene i jedne od četiri znamenke, a financijske institucije razvrstavaju brojeve računa u četiri grupe. Stvarajući "komade" podatkovnih točaka, kombiniramo brojeve u dijelove koje možemo zadržati u svojoj svjesnoj memoriji.

Math je vježba u radnom pamćenju. Na primjer, kada umnožimo 23 x 2 u svom umu, prvo množimo 2 x 3 i držimo proizvod šest u radnoj memoriji dok množimo 2 x 2 za proizvod od 4. Zatim zajedno sastavljamo četiri i šest za rješenje 46.

U svojoj knjizi Emocionalni mozak neurolog Joe LeDoux objašnjava što se događa s našim mozgom kad osjetimo anksioznost. Kad naiđemo na bilo kakvu situaciju - recimo matematički kviz - radna memorija drži pridruženu sliku. Istovremeno traži našu dugoročnu memoriju za podudaranje.

Ako su s tom slikom povezane jake negativne emocije, ona aktivira amigdalu (centar za strah našeg mozga). Odmah je pokrenut neurološki lanac događaja. Neuronski krugovi aktiviraju izvršno funkcioniranje prefrontalnog korteksa, a radna memorija se odmah prebacuje na procjenu okoliša zbog prijetnji. Istovremeno, amigdala šalje signal talamu koji oslobađa hormone stresa koji pokreću instinkt borbe ili bijega. Možete li zamisliti kako rade problem s algebrom dok pokušavate držati pod kontrolom borbu ili reakciju na letu?

Anksioznost kompromitira radnu memoriju na takav način da čak i osnovna aritmetika postaje glavni izazov. Važno je zapamtiti da se sve to događa u društvenom kontekstu - učionici. Reakcija straha koju doživljavamo u društvenim situacijama slična je reakciji koju bismo imali da smo bili žrtva auto nesreće.

Neurolog Matthew Lieberman napisao je čudesnu informativnu knjigu o društvenim odnosima i mozgu, Social: Zašto su naši mozgovi povezani za povezivanje. U fascinantnom nizu fMRI eksperimenata, Lieberman otkriva da ista struktura mozga koja sudjeluje u procesuiranju fizičke boli također procesuira bol od socijalnog odbacivanja. Nevjerojatno je otkrio da lijekovi protiv bolova (na primjer Tylenol) umanjuju osjećaj socijalne boli, mjereno subjektivnim izvještajima sudionika i objektivnim mjerama moždane aktivnosti.

Eksperimenti Roya Baumeistera na ispitivanju odnosa između socijalne boli i kognitivnog funkcioniranja posebno su otkrivajući, opisuje Lieberman. Baumeister je nekim svojim podanicima dao lažnu procjenu, pokazujući da se nikad neće vjenčati i da će vjerojatno imati nekoliko prijatelja. Potom je koristio IQ i GRE pitanja kako bi otkrio promjene u intelektualnom funkcioniranju. Ispitanici su vjerovali da će voditi društveno izolirane živote postignute oko 20% niže na IQ pitanja i 30% niže na GRE pitanja od ispitanika koji nisu dobili predviđanje društvenog odbacivanja.

Ako suptilan prijedlog društvenog odbacivanja ima tako dramatičan učinak na kogniciju, zamislite učinak koji godina matematičke anksioznosti mora imati. Izolirane epizode sramote i poniženja povezane s aritmetikom mogu imati pogubne učinke na sposobnost matematike mnogo godina nakon što se pojave.

Odgoda i žurba premda proračuni - dva najveća razloga za loše matematičko djelovanje - samo su načini za izbjegavanje boli, a ne znakovi nedostataka karaktera poput lijenosti ili apatije. To su ujedno i ponašanja koja najviše frustriraju učitelje. Ali kada o tome razmišljate sa stajališta osobe koja ima matematičku anksioznost, oni imaju savršen smisao. Za njih je matematika bolna. To boli. Izloženost bilo kojoj vrsti matematičke aktivnosti podsjeća na sjećanja na društvenu bol - verbalno zlostavljanje od strane nastavnika pred školskim kolegama ili na javno poniženje blankovanja na ploči.

Pa kako možemo pomoći ljudima koji se bore s matematičkom anksioznošću? Jedan način je da našu djecu i učenike edukujemo o uobičajenim matematičkim mitovima.

Math Myth # 1: Matematički uspjeh zahtijeva visoku inteligenciju

Pokušavamo ukazati samopouzdanju govoreći učenicima da su pametni kada ispravno odgovore matematičko pitanje. Iako učitelji i roditelji imaju najbolje namjere, ove povratne informacije lako mogu zavesti učenika da misli da su glupi kad pogrešno shvate sljedeće pitanje. Svaki pogrešan odgovor negativno je pojačanje, podvlačenje ideje da sam "glup iz matematike" i postavljanje učenika za nastavak neuspjeha.

Umjesto povezivanja matematičkih vještina s inteligencijom, a nedostatka matematičkih vještina s nedostatkom inteligencije, naglasite praksu i učenje. Kada učenici dobiju točan odgovor, naglasite stvari koje mogu kontrolirati, poput vježbanja problema s uzorcima ili provjere svog rada, a ne nešto izvan dosega poput urođene inteligencije.

"Pravo! Dobar posao. Sigurno vježbate. Uvijek to mogu reći. "

"Matematika je kao i sve ostalo - deset posto teorija, devedeset posto prakse."

"Ne vježbajte dok ne shvatite kako treba. Vježbajte dok ne shvatite pogrešno. "

Math Myth # 2: Nikad ne smijete pogriješiti

Osobe s matematičkom anksioznošću nemaju toleranciju na pogreške. Oni se bere kad zaborave nositi troje ili odmaraju jedno decimalno mjesto. Oni uspjeh i neuspjeh vide kao jedini mogući ishod matematičkog pitanja. Prema njihovom mišljenju, ne postoji druga opcija, pa je svaka matematička operacija prilika za brzopleti uspjeh ili zalijevanje u dubinu novih poniženja.

Učitelji i roditelji mogu pomoći učenicima da prevladaju ovaj mit tako što im ne dopuštaju neuspjeh. Pronađite nešto pozitivno u svakom "neuspjehu." Pronađite nešto za pohvalu u svakom pogrešnom odgovoru.

"Pa što ako nemate decimalni zarez? Izračun ste obavili ispravno, a to je težak dio. Postavljanje decimalne točke na pravo mjesto lako je pored izračunavanja formule. Shvatit ćete to. "

"Kako to misliš da nikada nećeš dobiti matematiku? Prije dva tjedna jedva ste znali što je djelić, a sada ih množite! To je prilično impresivno čak i ako pravite pogreške. "

“Svaki put kada dobijete pogrešan odgovor, također imate priliku naučiti kako ne ponoviti pogrešku. U redu je napraviti više od jedne pogreške prije nego što naučite kako to ispraviti. Kako mislite da ste naučili hodati? "

Math Myth # 3: Morate biti brzi

Ne, ne morate biti brzi. Trebate biti metodični. Napravite problem, a zatim napravite dokaz. Čitav razlog izvođenja dokaza je vidjeti je li izvorni odgovor točan. Ako nije ispravna, potražite pogrešku u jednadžbi i u svojim proračunima.

U žurbi se prepušta osjećajima tjeskobe, kad je ključ dobrog rada u matematici opušteno. Nema žurbe oko toga. Potaknite učenike da idu laganim, čak ležernim tempom. To uvodi ideju da matematika može biti zabavna.

Također je u redu napraviti pauze, bilo da se radi o kratkim izletima na neko društveno umrežavanje ili maloj šetnji. Naš mozak je kao i bilo koji drugi dio našeg tijela. Muči se upotrebom. Potaknite učenike da naporno uče ne više od 20 minuta. Prisiljavanje na duže školovanje samo čini učenje težim.

Nastavnici bi trebali izbjegavati tempirane testove. Čime se mjere vremenski testovi? Odgovaraju li rezultati matematičkih vještina ili su bolje mjerilo razine anksioznosti i frustracije? Vremenski testovi nemaju veze s matematičkim izazovima s kojima će se učenici susretati u stvarnom svijetu. Oni postižu nešto više od stvaranja tjeskobe i nižih rezultata. Izbjegavajte ih. Umjesto toga, propovijedajte vrline sporog i metodičnog pristupa matematičkim problemima.

Math # 4: Znate koliko ste dobri uspoređujući sebe s drugima

Istraživači otkrivaju da polaznici imaju jednu od dvije orijentacije: orijentaciju prema izvedbi i majstorstvo.

Učenici u orijentaciji prema uspjehu mjere svoje rezultate uspoređujući sebe s drugima ili prema postavljenim kriterijima. Učenici s orijentacijom na performanse češće pate od matematičke anksioznosti i češće i veće ozbiljnosti nego učenici s majstorski usmjerenošću.

Učenici s majstorskom orijentacijom motivirani su za učenje zahvaljujući unutarnjoj vrijednosti učenja ili za osobno zadovoljstvo poznavanjem korisnih vještina.

Formalno obrazovanje ocjenjuje učenike isključivo iz perspektive izvedbe. U ovom tradicionalnom pogledu studenti se međusobno natječu protiv postavljenih kriterija. Pristup gotovo jamči da će se dobar dio učenika suočiti s ogromnim izazovima učenja.

Dobre vijesti? Roditelji i učitelji mogu se lako pozabaviti tim problemom pomažući učenicima da usvoje majstorstvo. Odrasli bi trebali naglasiti poboljšanja s vremenom za pojedine učenike. Poruka bi trebala biti ne konkurencija, već rast.

Math Math # 5: Loše matematičke vještine znakovi su poremećaja u učenju

Jedini dokazani poremećaj učenja koji utječe na matematičke vještine je diskalkulija. Ljudi s ovim stanjem često ne shvaćaju što broj predstavlja: količinu nečega na svijetu. Oni možda ne razumiju koncept da je jedna količina veća od druge ili da se broj „5“ odnosi na pet različitih stvari.

Diskalkulija je vrlo rijetka. Ljudi koji misle da ih imaju najvjerojatnije imaju anksioznost zbog vrtlarske raznolikosti. Jedini način da to bude sigurno je kroz sveobuhvatno testiranje. Međutim, ako učenik pokaže da može i minimalno poboljšati svoje vještine, vjerojatno nema zakonski onemogućen.

Studiranje i praksa jedini su način učenja matematike. Što učitelji i roditelji to mogu učiniti zabavnijima i zadovoljnijima, učenici to bolje rade.

Nekoliko zaključnih savjeta za sumiranje stvari:

  • Proslavite postignuća, ma koliko bila mala.
  • Naglasite važnost proučavanja i prakse nad urođenom inteligencijom.
  • Obeshrabrite dugačke neprekidne studijske sesije. Dobri smo samo za oko 20 minuta intenzivnog učenja.
  • Potaknite majstorski način razmišljanja. Učenik se natječe sam sa sobom - ne s drugim učenicima ili sa satom.
  • Pogledajte knjige spomenute gore: Društveno: Zašto su naši mozgovi povezani na povezivanje, i emocionalni mozak.