Ovaj matematičar riješio je matematički problem star 100 godina - u srednjoj školi

Autor Franklyn Wang, stariji na finalu srednje škole Thomas Jefferson za znanost i tehnologiju i Regeneron Science Talent Search 2018

Franklyn Wang predstavio je svoj rad na konferenciji PRIMES-USA, koristeći Frisbi da objasni simetrije u racionalnim funkcijama.

Nikada nisam mislio da bi netko poput mene - relativno neiskusan srednjoškolac - mogao postići napredak u gotovo 100-godišnjem problemu matematike.

Mnogi su pokušali. Bezbroj matematičara, uključujući dobitnike triju Wolfovih nagrada, dvije Nacionalne medalje za nauku i jedne Medalje iz polja, radilo je na ovom problemu, postižući značajan napredak, ali nisu ga uspjeli dovesti do zaključka. Kroz svoje istraživanje uspio sam riješiti problem i donijeti uvid u racionalne funkcije.

Oduvijek me zanimala matematika. U 5. razredu upoznali smo se sa svijetom matematičkih natjecanja. Ti su problemi bili za razliku od svega što sam prije vidio. Umjesto ponavljanja izravnog algoritma iznova i iznova, poput duge podjele, morao sam razviti nove ideje kako bih riješio svako pitanje, bilo da se radi o crtanju crte koja nije prisutna u dijagramu ili izvođenju lukavog smanjenja. Iako je bio izazovan, bio je i okrepljujući. Prvi put u svom desetogodišnjem životu dogodilo se nešto što me istinski zanimalo.

Kad sam se prijavio na MIT-ov PRIMES-USA program, matematički istraživački program za srednjoškolce, vidio sam još jednu priliku za unapređenje svojih vještina rješavanja problema. Do ovog trenutka posvetio sam svoje napore rješavanju problema čija su rješenja bila poznata. Napokon, u natjecateljskom okruženju to je sve što sam imao vremena za napraviti. Ali pomoću istraživanja usredotočite se na problem čije rješenje nije poznato i nadamo se da ćete naći rješenje. Ovo je doista postiglo krajnji cilj rješavanja problema: unaprijediti ljudsko razumijevanje.

Imajući to na umu, počeo sam raditi sa svojim mentorom, dr. Michaelom Zieveom, na ovom zastrašujućem problemu:

Opišite sve skupine monodromije i vrste ramifikacije neslučajnih nerazlučivih racionalnih funkcija.

Početak ovog projekta bio je težak. Nisam imao pojma što je skupina za monodromiju i tek sam jedva znao što je to neraskidiva racionalna funkcija. Pa ipak, dok su mjeseci prolazili jedan za drugim, ustanovio sam da sam sa svakim danom počeo shvaćati što se događa. (Monodromijske skupine i tipovi ramifikacije ključna su svojstva racionalnih funkcija, pa je stoga poznavanje svih mogućnosti za njih korisno za proučavanje racionalnih funkcija.)

Kad sam zaključio svoj problem, odjednom sam imao uvid dok sam jednog dana čitao Great Gatsbyja u nastavi engleskog jezika. Kroz lukavu algebarsku manipulaciju, konačno sam se mogao nositi s tipovima razmnožavanja, koji su bili sastavljeni od višebrojeva brojeva. Nakon što sam napisao više od jednog računalnog programa usredotočenog na vrste razmnožavanja, izbušio sam posljednji čavao u lijes ovog problema.

Prije nego što sam započeo matematičko istraživanje, pojmovi poput ormara, grupa Galois i nerazrješiva ​​reprezentacija svirali su mi kao strani jezik kad sam bio mlađi, ali sada se osjećam tako jednostavno i prirodno kao dodatak (ok, dobro, možda i ne baš tako jednostavno). Kroz ovo istraživanje shvatio sam da stvari nikada nisu toliko komplicirane kao što se čine.